Lösung eines homogenen linearen Gleichungssystems

Question

Aufgabe:

Bestimme im R5 eine nicht-triviale Lösung für das folgende homogene lineare Gleichungssystem:

x2+ 2x3− x4+ x5= 0

2x1− 2x2− x3= 0

3x1+ x2− x3+ x4+ x5= 0

Problem/Ansatz:

Ich würde mal spontan auf Gauß tippen, aber ich weiß trotzdem nicht, wie man hier am besten anfängt.

:)

Answer 1

Hallo

ja, Gauss

 du multiplizierst die 2 te Gl mit 3, die dritte mit 2 und subtrahierst.

 da du nur 3 Gl. hast mit 5 Unbekannten, kannst du 2 frei wählen, bzw. einfach r und s nennen, die anderen dann abhängig von r und s.

Gruß lul