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ich habe Schwierigkeiten diese Aufgabe zu lösen.

Seien f: ℝn → ℝ und g: ℝn → ℝ \ {0} differenzierbar. Zeigen Sie,

$$grad_x  \frac{f}{g}  = \frac{g(x)grad_xf -f(x) grad_xg}{g^2(x)}$$


 für alle x∈ℝn


Bemerkung: Da ich nicht wusste, wie man das dahinschreibt. Überall, wo ein x steht muss darüber ein Pfeil, nur damit ihr Bescheid wisst.


würde mich freuen wenn mir jemand helfen kann

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1 Antwort

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Das ist doch einfach nur die Quotientenregel für

den Gradienten. Habt ihr denn andere Regeln

(Produkt , Verkettung ?) für den Gradienten bewiesen ?

Dann kann man das darauf zurückführen.

Avatar von 289 k 🚀

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