Steckbriefaufgabe ich brauche Hilfe

Question

Aufgabe:

bestimmen sie die gleichung einer ganzrationalen funktion vierten grades derenn graph symmetrisch zur y achse und durch die punkte a(0/1) b(1/-1) und c(2/5) verläuft

Problem/Ansatz:

ich komme nicht weiter nach dem ich E herausgefunden habe, kann bitte am besten jemand die aufgabe von anfang bis zum ende rechen??

Answer 1

Wegen der Symmetrie ist die Gleichung

f(x) = ax^4 + bx^2 + c

also f(0)=1  ==>     c= 1

f(1) = -1 ==>    a + b + c = -1 mit # also     a + b  = -2    (1)

f(2) = 5 ==>    16a + 4b + c = 5  mit # also     1a + 4b  = 4  | 4

                                                                     4a  +  b   = 1   (2)

(1) - (2) gibt    -3a  = -3  ==>    a = 1   also wegen (1) dann  b = -3

==>  f(x) = x^4 -3x^2 + 1

Comments

f(x) = x^4 -3x^2 + 1

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Danke, korrigiere ich !

Answer 2

Hallo,

f(x) = ax⁴ + cx² + e

Wenn du e richtig berechnest hast (e = 1), dann hast du noch zwei Gleichungen, die sich aus den Punkten B und C ergeben:

B (1|-1) ⇒ a + c + 1 = -1

                 a + c       = -2

C (2|5) ⇒ 16a + 4c + 1 = 5

                16a + 4c       = 4

Falls du Probleme beim Lösen dieses Gleichungssystems hast, kannst du dich gerne wieder melden.

Gruß, Silvia