Der Begriff des Integrals

Question

Aufgabe: Zu Beginn des Tages um 0 Uhr betrug die Wärmeenergie des Pufferspeichers 380 kWh. Wie groß war die Wärmeenergie am Ende des Tages um 24 Uhr? Bestimmen Sie die minimale und die maximale Wärmemenge für diesen Tag.

Problem/Ansatz:

Ich habe wirklich keine ahnung wie ich das berechnen soll.

ich habe als hilfe Texte gegeben:

Die Wärmemenge (wärmeenergie) wird in der Einheit Joule (J) gemessen.

Im Alltag ist due EInheit(Kilowattstunde) (kWh) gebräuchlich. 1kWh = 3 600 000 J

Wärmefluss (Leistung): Einheit 1J/S (sekunde)

oder auch 1kWh = 1000 W = 1000 J/S

Comments

Irgendwo wird in dieser Aufgabenstellung noch etwas zum Wärmefluss stehen. D.h. wie sich die Energie im Speicher verändert. Ohne das kann man die Aufgabe nicht lösen.

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ich habe noch einen Graphen dazu, sonst steht nichts dazu in der Aufgabe

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Den Graphen kann ich schlecht hier rein schicken

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Siehe Posting drei über diesem: "Ohne das kann man die Aufgabe nicht lösen."

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Könnten sie mir den rechenweg nicht erklären , ich habe einen Graphen der den Wärmefluss in abhängigkeit der Zeit angibt. von 0 - 24 stunden.Dieser Graph ist die momentane änderungsrate der Wärmemenge

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Genau. Und diesen Graphen braucht es hier. Es reicht auch die zum Graphen gehörende Gleichung.

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Ja ich kann den Graphen hier leider nicht veranschaulichen.

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Darf ich bilder von Arbeitsblättern reinschicken?

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Siehe drei Postings über diesem: "Es reicht auch die zum Graphen gehörende Gleichung".

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Es gibt keine gleichung in dieser Aufgabe, zumindest ist diese nicht gegeben.

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Dann braucht es halt den Graphen. Fotografiere ihn, zeichne ihn, was auch immer.

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.Hier ist der Graph ich hoffe sie können ihn erkennen

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Ist von einem Arbeitsblatt

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Super, geht doch. Nachdem ich eine halbe Stunde darauf gewartet habe, muss ich jetzt leider gehen, und überlasse die Antwort jemand anderem.

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tut mir leid xd

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wow jetzt antwortet auch keiner xd

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Unglücklicherweise fehlt bei dem Bild noch die Einheit an der y-Achse ...

Aber mal davon abgesehen: als erstes solltest du die Flächen der Trapeze bestimmen.

Die oberhalb der t-Achse mit + als Vorzeichen, die unterhalb der t-Achse mit - als Vorzeichen. Dann alles zusammenaddieren.

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die Y achse ist der Wärmefluss in kWh

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Bin wieder kurz da. Das mit der Einheit kWh kann nicht sein. Meinst Du kW? Und hast Du die vier Trapezflächen?

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ja sorry die einheit ist kw und die flächen sind :

-60 ; 135 ; -50 ; 65   

falls ich mich nicht verrechnet habe, die formel für das Trapez war doch ((a+c)*h)/2 oder?

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Die 60 sind falsch. Die richtige Lösung steht unten in der Antwort von Benutzer Mathecoach.

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Ist mit Verlaub gesagt schon ein bisschen schwierig, wenn man fünf Mal nachfragen musste bis Informationen zum Wärmefluss kamen, und dann noch ohne Einheit, und danach mit falscher Einheit.

Answer 1

Ich nehme mal an die Einheit auf der y-Achse ist gegeben mit kW.

Fläche eines Trapezes ist: A = 1/2·(a + c)·h

380 - 1/2·(8 + 1)·15 = 312.5
312.5 + 1/2·(7 + 2)·30 = 447.5
447.5 - 1/2·(4 + 1)·20 = 397.5
397.5 + 1/2·(5 + 1.5)·20 = 462.5

Wärmeenergie am Tagesende: 462.5 hWh

Minimale Wärmeenergie: 312.5 kWh

Maximale Wärmeenergie: 462.5 kWh

Comments

ah Danke ich hab mich an paar stellen verrechnet, aber ich habe es jetzt verstanden dankeschön