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Die Aufgabe lautet:



Sie benötigen für drei Jahre 1.000€ und erhalten von Ihrer Bank einen Kredit zum Zinssatz i. Nach zwei Jahren bekommen Sie zu Ihrem Geburtstag jedoch 3.630€, die Sie zu demselben Zinssatz i für ein Jahr anlegen.

(a) Geben Sie K3, den Wert der gemeinsamen Anlage nach 3 Jahren an.
(b) Fortsetzung Aufgabe (a): K3 = K3(i) hängt von i ab. Wie müssen Sie i wählen, um ihr Kapital K3 zu maximieren? Wie groß ist K3 im Maximum?


Vielen Dank im Voraus! Leider fehlt mir der Ansatz einfach.

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Was verstehst Du hier unter "gemeinsamer Anlage"? Die 3630 zzgl. Zins für 1 Jahr abzgl. Schulden von 1000?

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K3(i) = 3630·(1 + i) - 1000·(1 + i)^3
K3'(i) = 3630 - 1000·3·(1 + i)^2 = 0 → i = 0.1
K3(0.1) = 3630·(1 + 0.1) - 1000·(1 + 0.1)^3 = 2662

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