Sei I aus R eine nichtleere Menge. Zeige, dass I genau dann ein Intervall ist, wenn I die Zwischenpunkteigenschaft erfüllt, d.h. wenn für alle a,b∈I und t∈ℝ mit a<t<b auch t∈I ist
Tipp: Wenn I die Zwischenpunkteigenschaft erfüllt, definiere a0:=inf I und b0:=sup I, und zeige dass I ein Intervall mit den Endpunkten a0 und b0 ist.
