Mittlere Änderungsrate: Zeigen Sie...

Question

Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x³

a) Zeige, dass die mittlere Änderungsrate der Funktion f im Intervall [2;a] a+2 beträgt! Es gilt hierbei a >2

b) Wie muss a >2 gewählt werden, wenn die in (a) angegebene mittlere Änderungsrate im Intervall [2;a] den Wert 7 annehmen soll?

Ich hoffe, ihr könnt mir helfen :)

Answer 1

Ich vermute, dass es \(f(x)=x^2\) heißen soll.

$$ \frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{a^2-2^2}{a-2}=\frac{(a-2)(a+2)}{a-2}=a+2 $$

$$ a+2=7 \Rightarrow a=...$$

PS: \(f(x)=x^3\) führt zu \(a^2+2a+4\) als mittlerer Änderungsrate.

Answer 2

Hallo "Sir",

deine erste Frage kann ich ja noch verstehen.

Bei der zweiten Frage fehlt mir jedes Verständnis (nicht zum Thema an sich, sondern dazu, dass man die Frage stellt.)

Im Teil a) steht, dass die Änderungsrate im betrachteten Intervall sich mit a+2 berechnen lässt.

Im Teil b) wird nun gefragt, wie man a wählen muss, damit die Änderungsrate (wir erinnern uns: die Änderungsrate war a+2) den Wert 7 annimmt.

Nochmal langsam zum Mitschreiben: Wie muss a gewählt werden, damit a+2 den Wert 7 annimmt?

Comments

Okay, a muss in diesem Fall 5 sein :D

, denn 5+2 = 7

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Bingo.

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Könntest du mir vielleicht bei dieser Frage helfen? Ich schreibe morgen eine Matheklausur und muss das echt verstehen :D

 https://www.mathelounge.de/681863/senkrechter-ballwurf-2#c682120