Question

Folgende  Zahlenfolge definieren mit dem Summenzeichen.  1, -2, 3, -4, 5, -6

Ich soll für eine Aufgabe eine Zahlenfolge definieren mit dem Summenzeichen.

Ich versteh nicht wie ich den Vorzeichenwechsel machen soll. Irgendwie schwebt mir da *(-1) vor.

$$\sum \limits_{n=1}^{\infty} (-1)^{(n+1)} * n$$

Ich glaube das ist die Lösung dazu oder nicht ?

Comments

Was meinst du mit "lösen"?

Eine Folge ist keine Reihe.

Answer 1

an = ∑ (k = 1 bis n) ((-1)^(k - 1)·(2·k - 1))

Etwas vereinfacht:

an = ∑ (k = 1 bis n) ((-1)^k·(1 - 2·k))

Answer 2

Zahlenfolge 1, -2, 3, -4, 5, -6, ... definieren mit dem Summenzeichen.

1, -2, 3, -4, 5, -6, ...        | Differenzen der Folgenglieder anschauen:

-3, +5, -7, +9, -11, + 13, -15 usw. D.h. alternierend immer ungerade Zahlen addieren

Vorschlag:

[spoiler]

s_n := Σ_(k=1)^(n) (-1)^(k+1) * (2k-1)