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ich richte mich mal wieder mit einer Matrizengleichung an euch, hoffentlich aber das letzte Mal, da ich gerade die Klausur geschrieben habe ;)

Die Aufgabe lautete:

AX = 6C + AXB ; Lösen Sie nach X auf. Welche Inversen müssen dafür existieren?

Meine Umformung:

-6C = AXB - AX

A-1 * (-6C) = XB - X

A * (-6C) = X * (B - E)

(A-1  * (-6C)) * (B - E)-1 = X

Die Matrix A und die Matrix B - E müssen invertierbar sein.

Ist diese Lösung richtig?

Danke

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A·X = 6·C + A·X·B

A·X - A·X·B = 6·C

A·X·(E - B) = 6C

X·(E - B) = 6·A^{-1}·C

X = 6·A^{-1}·C·(E - B)^{-1}

Deine Lösung ist richtig. Du hättest die Vorzeichen etwas besser handhaben können.

Avatar von 488 k 🚀

Ja habe ich mir auch schon gedacht im Nachhinein..

Vielen Dank!

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