In einer Fabrik passiert im Schnitt alle 2 Wochen ein Unfall. Poisson-Verteilung?

Question

Aufgabe:

In einer Fabrik passiert im Schnitt alle 2 Wochen ein Unfall. Approximieren Sie folgende Wahrscheinlichkeiten:

a) In einer Woche passieren mehr (weniger) als 2 Unfälle.

b) In drei Wochen passiert kein Unfall.

Problem/Ansatz:

Ich bin mir nicht sicher, ob es sich um die Poisson-Verteilung handelt?

Was wäre der Erwartungswert? Bei a) 0,5 und bei b) 1,5?

Answer 1

Auch ich würde mit der Poissonverteilung rechnen. Deine Erwartungswerte sind richtig. Hier meine Lösungen zur Kontrolle.

Erwartungswert: μ = 0.5 ; Varianz: V = 0.5 ; Standardabweichung: σ = √0.5

a) In einer Woche passieren mehr (weniger) als 2 Unfälle.

P(X > 2) = 0,0144
P(X < 2) = 0,9098

b) In drei Wochen passiert kein Unfall.

P(X = 0) = 0,2231

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