Wahrscheinlichkeit 2 Würfel bedingte Wahrscheinlichkeit

Question

Hallo ich bräuchte bei folgender Aufgabe Hilfe und zwar gibt es 2 Würfel.

Die Augenzahl des ersten Würfels muss 3 sein unter der Bedingung dass die Augensumme beider Würfel 6 ist.

Answer 1

P_A := P("Augensumme zsm. 6") = | {(1,5), (5,1), (2,4), (4,2), (3,3)} | / 36 = 5/36

P_B := P("Augenzahl 3") = |{(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6)}| / 36 = 1/6

Es kommt also nur das Tupel (3,3) infrage, somit ist P(A ∩ B) = 1/36
und P(B | A) =  P(A ∩ B) / P_A = (1/36)  /  (5/36) = 1/5 = 20%.

Oder anders, die WSK das (3,3) Tupel aus der Menge der Möglichkeiten für die Augensumme 6 zu bekommen liegt bei 1/5, da noch vier andere existieren.

Comments

Irgendwie stimmen die 1/5 als endergebnis nicht. Müsste da nicht 1/6 herauskommen?

---

@ko: Das Endergebnis ist schon richtig, die Rechnung dazu stimmt nicht! :-)

---

Ja, genau. Ich habe irrtümlicherweise P_B statt P_A im Nenner stehen gehabt.