Schnittwinkelberechnung f(x) = - 1/2 x^4 + 2x²

Question

Gegeben: f(x) = - 1/2 x^4 + 2x²
Unter welchem Winkel schneiden sich die Tangenten der beiden äußeren Nullstellen?
x₁ = -2, x₂=2
γ = l tan^-1(f´(-2)) - tan^-1(f´(2)) l

γ ≈ 14,24° ?

Answer 1

Ja, 2 * (π/2 - arctan f'(2)) ≈ 14.25° ist korrekt.