Gesucht ist die Gleichung der Geraden, die auf der Ebene E senkrecht steht und durch den Punkt D geht

Question

Aufgabe: ich kenne die Ebenengleichung E: 2x - y + 3z = 2

Ich suche die Gleichung einer Geraden, die senkrecht auf E steht und durch den Punkt (1/2/1) geht.

Answer 1

Der Lotvektor der Ebene ist \( \begin{pmatrix} 2\\-1\\3 \end{pmatrix} \) .

Dann ist insbesondere \( \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} \) =\( \begin{pmatrix} 1\\2\\1 \end{pmatrix} \) +k·\( \begin{pmatrix} 2\\-1\\3 \end{pmatrix} \) eine solche Geradengleichung.

Comments

Danke. Muss ich kann noch irgendwie berechnen oder ist die Aufgabe damit gelöst?

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Entschuldigung, ich meinte natürlich, ob ich k noch irgendwie berechnen muss oder

in allgemeiner Form  die Geradengleichung stehen lassen kann.

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Die (eine von vielen möglichen) Geradengleichung ist fertig. Es ist nichts mehr zu tun.