f(x) = (1 - x) * a^(1 - x)
f'(x) = (-1) * a^(1 - x) + (1 - x) * (-1) * ln(a) * a^(1 - x)
f'(x) = (-1) * a^(1 - x) + (x - 1) * ln(a) * a^(1 - x)
f'(x) = ((x - 1) * ln(a) - 1) * a^(1 - x)
Wie ich das sehe hast du nur einen kleinen Vorzeichenfehler gemacht. Hast du bei der Kettenregel die (-1) als Faktor vergessen gehabt?