Gleichung lösen von 2*Wurzel (4-x) = 4* Wurzel (1-x)

Question

Aufgabe:

2*√(4-x) = 4* √ (1-x)

Problem/Ansatz:

Wie berechne ich die Lösungsmenge der Funktion?

Comments

Eine Funktion besitzt immer noch keine Lösungsmenge.

Answer 1

2*√(4-x) = 4* √ (1-x)

Quadrieren:

4(4-x)= 16(1-x)

16-4x =16 -16x

12x = 0

x= 0

Answer 2

Hallo,

\( 2 \sqrt{4-x}=4 \sqrt{1-x} \) |:2

$$ \begin{aligned} \sqrt{4-x} &=2 \sqrt{1-x} \quad |(..)^{2} \\ 4-x &=4(1-x) \\ 4-x &=4-4x|-4 \end{aligned} $$
\( \begin{aligned}-x &=-4 x \quad |+x \\ 0 &=-3 x \quad |:(-3) \\ &x=0 \quad  \quad \text { ist Lösung } \\ 2\sqrt{4-0}&=4 \sqrt{1-0} \\ 4 &=4 \end{aligned} \)

 Probe stimmt

Answer 3

Wie berechne ich die Lösungsmenge der Gleichung?

2·√(4 - x) = 4·√(1 - x)

√(4 - x) = 2·√(1 - x)

4 - x = 4·(1 - x)

4 - x = 4 - 4·x

3·x = 0 → x = 0 → L = {0}

Eine Probe bestätigt diese Lösung