Wie berechne ich die Funktionsgrenzwerte bei ganzrationalen Funktionen?

Question

Aufgabe:Berechnen Sie Funktionsgrenzwerte zu den gegebenen Funktionen.

Problem/Ansatz: Ich habe schwierigkeiten für diese beiden Funktionen den Grenzwert zu berechnen. Bei b seh ich das der Zählergrad höher ist als der Nennergrad, aber ich weiß nicht wie ich  jetzt damit rechnen soll. Bei d ist momentan mein Ansatz den Zähler auszumultiplizieren, dann wäre hier der Zählergrad ebenfalls höher als der Nennergrad. Könnt ihr mir bitte weiterhelfen.

d) \( \lim \limits_{x \rightarrow 2} \frac{(x-2)(3 x+1)}{4 x-8} \)

b) \( \lim \limits_{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-x-12}{x+3} \)

Answer 1

a) \( \frac{(x-2)(3x+1)}{4x-8} \) =\( \frac{(x-2)(3x+1)}{4(x-2)} \) =\( \frac{3x+1}{4} \)

\( \lim\limits_{x\to2} \) \( \frac{3x+1}{4} \) =\( \frac{7}{4} \)

Zu b) x²-x-12=(x+3)(x-4). Damit analog zu a) weitermachen.