Strahlensätze- Entfernung des Betrachters zur dünneren Säule, sodass sie die dickere Säule verdeckt

Question

Aufgabe:

Sehr geehrte Damen und Herren,
wir behandeln geraden in Mathe das Thema Strahelnsätze und ähnliche Dreiecke.
Könnte mir bitte emand bei dieser Aufgabe helfen:
Zwei runde Säulrn mit 2m und 1,5m Durchmesser haben einen Abstand (lichte Weite) von 7m. In welcher Entfernung zur Säule steht ein Betrachter, für den die dünnere Säule gerade die dickere Säule verdeckt?

Problem/Ansatz:

Ich bin so vorgegeangen, weiß aber nicht, ob das richtig so ist:

x/1,5=7+x/2     /*2
2x/1,5= 7+x     /-x
 x/1,5= 7         /*1,5
  x= 10,5

Danke im Vorraus für eure Antworten

Answer 1

Hallo

die erste Gleichung ist richtig, wenn x der Abstand von der dünnen Säule ist. Aber dann rechnest du in der Zeile mit -x falsch: 2x/1,5-1 ist nicht x/1,5

richtig ist 2x/1,5-x=2x/1,5-1,5x/1,5 (Hauptnenner)

also 0,5x/1,5=7

am besten ist es immer eine Gleichung mit allen Nennern zu multiplizieren also x/1,5=(7+x)/2 |*2*1,5

2x=10,5+1,5x

dann macht man weniger Fehler. Aber auch das Ergebnis einsetzen zeigt dir Fehler. also Probe machen

Gruß lul

Comments

Dieses PDF bietet allerdings eine andere Lösung ...

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Hallo

oldie hat Recht, da nur die "lichte Weite" angegeben ist, in deiner und meiner Rechnung aber mit Säulen als Strichen gerechnet wird muss man zu den 7m noch 1,5/2 und 2/2 addieren , dann kann man mit dem Mittellinien rechnen. zu dem Abstand von dieser Mittellinie muss man dann 1,5/2 addieren, um den Abstand zur Säule zu haben.

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Aber warum minus 1,5x/1,5, wenn man minus x rechent, warum soll -1,5 dahin kommen?

Wie oft kommt 1,5 bei diesem Term vor?

Und wenn ich die Gleichung mit allen Nennern multiplitziere, gehe ich so vor:

zuerst mal 1,5 dann kommt x= 10,5+1,5x

dann mal 2:  2x= 10,5+1,5x

dann minus 1,5x:  0,5x= 10,5

schließlich durch 0,5 dividieren: x=21

Tut mir leid, falls ich mit meinen Fragen nerve, aber ich werde übermorgen eine Klassenarbeits schnreiben.

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1. Hast du den Teil gelesen mit den zusätzlichen dicken der Säulen? dass deine Rechnung also nur für dünne Bretter stimmt?

2. wenn man von einem Bruch 1 abzieht kann man doch nicht einfach die 1 vom Zähler abziehen? deshalb hab ich 1=1/1 in 1,5/1,5 verwandelt und dann die 2 gleichnamigen Brüche subtrahiert,

deine Rechnung mit beiden Nennern multipliziert ist richtig es fehlt eben nur bei den 7m nich 1,5/2 und 2/2 also ist die Entfernung zwischen den Säulenmitten nicht 7 sondern 8,75 mit denen musst du rechnen statt der 7, am Ende ist dein x, der Abstand zur Mitte der ersten Säule, dann musst du noch 0,75 abziehen für den Abstand zur Vorderseite der Säule.

Gruß lul

Answer 2

Es könnte helfen eine Skizze zu machen

Comments

Hallo die Skizze macht auch den Fehler, die Dicke der Säule wegzulassen, Da Robin ja die dafür richtige Gleichung aufgeschrieben hat bringt sie nix neues,

lul

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Die Skizze macht genau diesen Fehler nicht.

 

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Ich weiß, dass es sich um Säulen nicht als Strichen handelt, da im Buch eine Skizze dazu vorhanden ist. Aber ich verstehe die Rehnungen vom obrigen PDF nicht. Also warum x+1,5/2 durch x+1,5+7+2/2 = 1,5/2 gerechnet wird.

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Wennn du die Rechnung nicht verstehst rechne mit den Mitten der Säulen, wie ich oben geschrieben habe, das x in dem pdf ist dann eben schon der richtige abstand, dein x mit 8,75m statt 7m ist eben 0,75=1,5/2 zu groß.

lul