Aloha :)
Du musst prüfen, ob die Abbildung F homogen und additiv ist. Mit α∈R und x,y∈V gilt:
F(α⋅x)=F(αx1,αx2,αx3)=αx1+αx2−2αx3=α(x1+x2−2x3)F(α⋅x)=α⋅F(x)⇒F ist homogen.F(x+y)=F(x1+y1,x2+y2,x3+y3)=(x1+x2)+(x2+y2)−2(x3+y3)F(x+y)=(x1+x2−2x3)+(y1+y2−2y3)=F(x)+F(y)⇒F ist additiv.
F ist daher ein Homomorphismus.