Aufgabe:
(a) Zeigen Sie, dass die wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion mX einer NB(n, p)-verteilten
Zufallsvariablen X mit n ∈ N und p ∈ (0, 1) für alle |t| <\( \frac{1}{1-p} \) gegeben ist durch
mX(t) = (\( \frac{p}{1-(1-p)t} \) )n.
(b) Berechnen Sie E(X) und Var(X) für eine NB(n, p)-verteilte Zufallsvariable X.
(c) Seien X, Y unabhängig mit PX = NB(n, p) und PY = NB(m, p). Berechnen Sie PX+Y .
