Mögliche Gleichungen zweier Geraden mit dem Schnittpunkt S Lineare Gleichungssysteme

Question

Aufgabe:

Mögliche Gleichungen zweier Geraden mit dem Schnittpunkt S angeben.

a) S (3/2)

b) S (3/-2)

c) S (-3/2)

d) S (-3/-2)

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man diese Aufgabe, ich arbeite nur mit dem Einsetzungsverfahren doch wie funktioniert das in der Aufgabe? Kann mir das bitte jemand erklären? Vielen Dank

MfG

Answer 1

a) S(3|2)

y=mx+b

m und b müssen bestimmt werden. Eine Variable kann man selbst festlegen.

Zum Beispiel:

m=1 → 2=1·3+b → b=-1

m=2 → 2=2·3+b → b=-4

Gleichungen:

y=x-1

y=2x-4

Die anderen Aufgaben entsprechend.

Comments

Kann man auch 2=5×3+b b= - 13

rechnen? Dann wäre es y=5x-13

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Richtig. Es können ja beliebige Geraden sein.

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m und b müssen bestimmt werden.

Das muss man gar nicht. Wenn das "Paar" x=2, y=3 eine Lösung von zwei linearen Gleichungen sein soll, stellt man zwei beliebige Gleichungen auf, z.B.

5x+8y=...

und

11x-100y=...

Auf der rechten Seite setzt man einfach die Zahl ein, die entsteht, wenn man für x die 2 und für y die 3 einsetzt.

Die beiden Gleichungen wären in meinem Beispiel

5x+8y=34

und

11x-100y=-278

Auch das sind Geradengleichungen; ich lese nirgendwo, dass sie eine nach y umgestellte Form haben müssen. Und wenn das verlangt wäre: man kann diese Gleichungen natürlich nach y umstellen.

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@abakus:

Da stimme ich dir natürlich zu. Ich gehe allerdings davon aus, dass die Geradengleichung in der Form y=mx+b gesucht wurde und dass das Umstellen der von dir vorgeschlagenen Gleichungen dem Fragenden Schwierigkeiten bereiten könnte.

PS:

Schön ist ja auch die Achsenabschnittsform der Geradengleichung, :-)

Answer 2

a) S (3/2)
Am einfachsten wäre es eine horizontale Gerade
und eine vertikale Gerade anzunehmen.
y = 2 ( horizontal )
x = 3 ( vertikal )