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Die Gerade \(g\) durch die Punkte \((-1|2)\) und \((3|0)\) hat die Geradengleichung:$$g\colon\;\frac{y-0}{x-3}=\frac{2-0}{-1-3}=\frac{2}{-4}=-\frac12\quad\implies\quad g\colon\;y=-\frac12(x-3)$$Die Gerade \(h\) hat die Gleichung:$$h\colon\;y=-\frac34x$$Der gemeinsame Schnittpunkt \(S\) ergibt sich durch Gleichsetzen:$$y_g=y_h\implies-\frac x2+\frac32=-\frac34x\implies\frac32=-\frac x4\implies x=-6\implies S(-6|4,5)$$
Die Schnittwinkel der Geraden mit der \(x\)-Achse betragen:$$\tan\alpha_g=-\frac12\quad;\quad\tan\alpha_h=-\frac34\quad\implies\quad\alpha_g\approx-26,5651^\circ\quad;\quad\alpha_h\approx-36,8699^\circ$$Der Schnittwinkel der beiden Geraden ist der Betrag der Differenz dieser Winkel:$$\angle(g;h)\approx10,3048^\circ$$
~plot~ {-1|2} ; {3|0} ; -(x-3)/2 ; -3/4*x ; {-6|4,5} ; [[-8|8|-5|6]] ~plot~
