(3^(x+1))^(-4)=(2^(2x-1))^(-3) über Logarithmus zu lösen

Question

Aufgabe:

(3^(x+1))^(-4)=(2^(2x-1))^(-3)

Eigentlich mit Wurzel angeschrieben:

4. Wurzel aus 3^(x+1) = 3. Wurzel aus 2^(2x-1)

Problem/Ansatz:

Suche für Sohn...

3^((x+1)/4) = 2^((2x-1)/5)

x/4 ln (3) + 1/4 ln (3) = (2x)/5 ln (2) - 1/5 ln (2)

Stimmt das soweit?

Answer 1

4. Wurzel aus 3^(x+1) = 3. Wurzel aus 2^(2x-1)

<=>      3^((x+1)/4)  =  2^((2x-1) /3)       | ln(…)

<=>  ((x+1)/4 ) * ln(3) =  ((2x-1) /3)   * ln(2)     | *12

<=>  (3x+3) * ln(3) =  (8x-4)   * ln(2)

<=>  3ln(3)*x+3ln(3) =  8ln(2)*x-4ln(2)

<=> 3ln(3) + 4ln(2)=  8ln(2)*x -  3ln(3)*x

<=> 3ln(3) + 4ln(2)=  (8ln(2) -  3ln(3) ) *x

<=> (3ln(3) + 4ln(2)) / (8ln(2) -  3ln(3) ) =  x

<=> ln(27*16)  / ln(256/27) =  x

<=> ln(432)  / ln(256/27) =  x

x ≈ 2,7

Answer 2

Hallo,

(3^(x+1))^(1/4) = (2^(2x-1))^(1/3)

(x/4 +1/4) ln(3) = (2x)/3 -1/3 *ln(2)

(x/4) ln(3) +(1/4) ln(3)= ((2x/3) *ln(2) -ln(2)/3

x( (ln(3)/4 -2 ln(2)/3) = -ln(2)/3 -ln(3)/4

x ≈ 2.7

Comments

4. Wurzel ist doch nicht mit hoch -4 sondern hoch 1/4 zu knacken !

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Ich habe diese Aufgabe genommen, was soll da falsch sein??

(3^(x+1))^(-4)=(2^(2x-1))^(-3)

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dahinter stand:

Eigentlich mit Wurzel angeschrieben:

4. Wurzel aus 3^(x+1) = 3. Wurzel aus 2^(2x-1)


also war in der Übertragung der Aufgabenstellung

schon der Fehler.

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Ja dann möge der Aufgabensteller  ein Screenshoot von der eigentlichen Aufgabe senden, dann wäre das sicher nicht passiert.

Wenn die Aufgabe anders ist, werde ich meine Lösung ändern.

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Danke für die schnellen Antworten!