Differenzierbarkeit untersuchen, und Ableitung bestimmen

Question

Mir fehlen noch viele Punkte, um die Klausurzulassung zu erhalten, daher muss ich die folgende Aufgabe vollständig lösen.

Bei der folgenden Aufgabe geht es darum, zu untersuchen, ob die Funktionen differenzierbar sind, und dann die Ableitungen zu bestimmen:

(a) \( f(x)=(x+|x|) \sqrt{|x|} \)
(b) \( f(x)=\cos (\sqrt[3]{x^{2}}) \)
(c) \( f(x)=|x|^{|x|}, \) (wobei \( f(0)=0^{0}=1 \) ist)
(d) \( f(x)=\left\{\begin{array}{cc}{e^{-\frac{1}{x}}} & {: \text { für } x \geq 0} \\ {0} & {: \text { für } x \leq 0}\end{array}\right. \)

Comments

Hat ml den Fehler gemacht ?

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was für ein Fehler

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Wenn f an der Stelle x=0 durch den ersten Definitionsteil bereits festgelegt wurde, dann soll keine weitere Definition im zweiten Teil erfolgen.

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c) auch hier: https://www.mathelounge.de/689530/wieso-ist-diese-funktion-nicht-differenzierbar-in-0?show=689610#c689610

Answer 1

An den Kurven erkennt man schon, dass mindestens eine Funktion Probleme macht.

https://www.desmos.com/calculator/qydez2bmqz

Comments

Erstmal vielen Dank für die Antwort,

könntest du aber noch genauer erklären, wie die Aufgabe richtig bearbeitet werden soll. ich kriege`s immer noch nicht hin.

wäre sehr nett wenn du a und b machst, und dann mach ich den Rest alleine.

viele Grüße