Berechnen Sie den erwarteten Nutzen,wenn die Nutzenfunktion U(g)=√g vorliegt.

Question

Aufgabe:

 Ein Teilnehmer einer Spielshow im Fernsehen hat die Wahl zwischen zwei Möglichkeiten: Einstreichen eines sicheren Gewinns von 334 Euro oder Teilnahme an einem Glücksspiel. Der Gewinn des Glücksspiels wird durch die Zufallsvariable G beschrieben. Diese hat folgende Wahrscheinlichkeitsfunktion:

   g             40        260      290    330    400

P(G=g)      0.17     0.38     0.07   0.10   0.28

(das ist eine Tabelle)

Nach der Erwartungsnutzentheorie entscheidet sich der Teilnehmer so zwischen den beiden Möglichkeiten, dass der erwartete Nutzen maximiert wird. Berechnen Sie den erwarteten Nutzen, den der Teilnehmer nach seiner Entscheidung erzielt, wenn die Nutzenfunktion U(g)=√g vorliegt.

Kann bitte jemand sagen wie ich das berechne

Vielen dank :)

Answer 1

Einfach: 0,17* √40+0,38*√260+.....

und :√334

dann beide Ergebnisse vergleichen, das Größere ist die Lösung

Comments

meins du das was heraus kommt von : 0,17* √40+0,38*√260+.....  durch √334 ?

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Nein, zuerst rechnest du:

0,17*√40+ 0,38*√260+ 0,07*√290+ 0,10*√330+0,28* √400= ....

Dann berechnest du einfach:

√334= das wäre 18,27566688

Vergleichst die beiden Ergebnisse, das größere Ergebnis ist dann die Lösung :)