Aufgabe:
Du willst einen Würfel mit 400 Würfen und einem Signifikanzniveau von 5% testen. Du zählst dazu die Anzahl der Sechsen und gehst von einer Wahrscheinlichkeit von p = 1/6 aus.
a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 1. Art
b) Bestimme die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art, wenn die tatsächliche Wahrscheinlichkeit für eine Sechs p = 12% beträgt.
Problem/Ansatz:
Ich hab zu dieser Aufgabe nun meinen Lösungsweg aufgeschrieben und hätte gerne gewusst, ob dieser überhaupt stimmt und richtig ist.
a) X ist binomialverteilt mit n = 400, p = 1/6 X zählt die Anzahl der Sechsen
Signifikanzniveau alpha = 0,05
Nullhypothese: p = 1/6
H1- Hypothese: p < 1/6
und damit linksseitiger Test
dann den Ablehnungsbereich mit dem Taschenrechner bestimmen : [0;54]
Fehler 1. Art: P(X kleiner gleich 54) = 0,0484 = 4,84%
b) geg. : n= 400, p= 0,12
Nichtablehnungsbereich ist damit:
[55;400]
P(X größer gleich 55) = 1 - P(X kleiner gleich 54) = 0,1584 = 15,84%
Also Fehler 2.Art beträgt 15,84%
Ist mein Rechenweg damit richtig?
Danke für Antworten