Wie viele Bälle mindestens kontrollieren, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% wenigstens einen fehlerhaften Ball zu finden? X sei binomialverteilt mit p = 0,1. Gesucht ist demnach n.
Ansatz:
P(X≥1) = 0,95
1 - P(X = 0) ≥ 0,95 | P(X = 0) | - 0,95
0,05 ≥ P(x=0) | ändert sich das vorzeichen hier und wenn ja wegen dem minu oder? und kann man das so schreiben?
P (x = 0) ≤ 0,05
0,9n ≤ 0,05
log0,9 (0,05) ≤ n | wird hier das zeichen umgedreht
n ≥ log0,9 (0,05)
Ich verstehe nicht wann genau das zweichen umgedreht wird und wie man es 100% mathematisch richtig schreibt?