Wie finde ich die Nullstellen dieser e-Funktion

Question

Problem/Ansatz:

Ich muss für eine Aufgabe die Nullstellen der Funktion f= e^(2x) - 2e^x ,

Ich habe allerdings keine Ahnung wie ich dabei vorgehen soll. Ich würde mich über schnelle Hilfe freuen, da ich morgen diese Hausaufgabe vorstellen muss.

Vielen Dank im Voraus c:

Comments

passen die Lösungen soweit für dich :-)

Answer 1

e^(2·x) - 2·e^x = 0
e^x·e^x - 2·e^x = 0
e^x·(e^x - 2) = 0

e^x = 0 → Keine Lösung

e^x - 2 = 0 → e^x = 2 → x = ln(2)

Answer 2

Hallo,

e^(2x) - 2e^x  =0

e^x(e^x -2)=0

Satz vom Nullprodukt:

e^x=0 ->keine Lösung

e^x -2=0 |+2

e^x= 2 |ln(..)

x ln(e)=ln(2 )       ---->ln(e)=1

x= ln(2)

Answer 3

Und noch der Schnittpunkt von y = e^(2*x) - 2*e^(x) mit der y-Achse. (Falls du den auch brauchst).

Dazu x = 0 setzen

y = e^(2*0) - 2*e^(0)

y = 1 - 2

y = -1

P(0/-1)