Aufgabe:
Wie viele sich in max. 3 stellen unterscheidende Tupel zu (0,0,0,0) gibt es ?
Dabei dürfen die Elemente aus {0,1,2,3,4} gewählt werden
Problem/Ansatz:
Ich hätte folgende Lösung gewählt:
Jede Stelle hat jeweils 5 Möglichkeiten also 53 verschiedene Tupel. Da die 0 nicht fest ist sind es also 4 * 53 = 500 Tupel
Das wäre meine Lösung gewesen. Nach etwas nachforschen bin ich auf folgende Lösung gestoßen welche anscheinend die richtige sein soll:
\( \sum\limits_{n=0}^{3}{4 \choose n } * (5-1)^n = 369\)
Kann mir jemand genauer erklären warum dies die richtige Lösung und meine falsch ist? Falls das die richtige Lösung ist.