Bedingte Wahrscheinlichkeit bei Silvesterparty

Question

Aufgabe:

Silvesterparty: 61% der Raketen sind vom Markenhersteller, die restlichen sind no-name Produkte.

7% der Markenraketen und 18% der no-name Raketen sind "Blindgänger".

Frage: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es sich bei einer Markenrakete um keinen Blindgänger handelt?

Lösungsansatz: Habe die Vierfeldertafel aufgestellt, komme jedoch bisher nicht auf das richtige Ergebnis.

Voller Vorfreunde zündet jemand sein um teures Geld erstandene Markenrakete an. Wie hoch ist die WKT, dass es sich dabei um keinen Blindgänger handelt?

Das wäre die originale Fragestellung, sehe da jedoch nicht viel Raum für Interpretationen.

Comments

Schreibe doch bitte Deine Vierfeldertafel hier auf (mit 4 Wahrscheinlichkeiten und 2 mal 2 Randwahrscheinlichkeiten), dann sieht man wo der Fehler liegt.

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1-0,07= 0,93 = 93%

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Na ja, das ist keine Vierfeldertafel. Eine Vierfeldertafel hat vier Felder, darum heißt sie so. Zuzüglich 2 mal 2 Randwahrscheinlichkeiten.

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	Blindgänger	nicht B
Marke	0,0427	0,5673	0,61
nicht M	0,0702	0,3198	0,39
	0,1129	0,8871

Meine Lösung: 0,61 * 0,8871= 0,541131 = 54,1%

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Neue Lösung: 0,61 * 0,93 = 0,5673 = 56,73%

stimmt das?

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Die Vierfeldertafel halte ich für richtig.

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ich habe so gemacht 0.5673/(0.5673+0.3198)=63.95%

stimmt das ?

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Nein. Das wäre nicht die Wahrscheinlichkeit, dass es sich bei einer Markenrakete um keinen Blindgänger handelt, sondern umgekehrt die Wahrscheinlichkeit, dass es sich bei einem Nichtblindgänger um eine Markenrakete handelt.

Answer 1

So wie die Frage dasteht ist es einfach: Die WKT ist 1- 0,07 = 0,93%.

7% sind ja Blindgänger lt. Text.

Comments

genau das war auch meine Lösung am Anfang, diese stimmt jedoch leider nicht.

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Bei dieser Fragestellung kann nur das m.E. die Antwort sein.

Vlt. soll aber gemeint sein: WKT, dass ein Nicht-Blindgänger, der gezogen

wurde, eine Markenrakete ist. Das ist nur meine Vermutung.

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Voller Vorfreunde zündet jemand sein um teures Geld erstandene Markenrakete an. Wie hoch ist die WKT, dass es sich dabei um keinen Blindgänger handelt?

Das wäre die originale Fragestellung, sehe da jedoch nicht viel Raum für Interpretationen.

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Stimmt. Die Antwort kann hier nur 93% lauten.

Vlt. war es nur eine Fangfrage. Woher stammt die Aufgabe?

Wie sollte das Ergebnis lauten?

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Musst du 0.93 oder 93 % oder gar 0,93 eingeben?

Ansonsten war die Fragestellung falsch.

Answer 2

Bayes sagt:

p (kein Blindgänger wenn Markenrakete) = p (Markenrakete wenn kein Blindgänger) * p (kein Blindgänger) / p (Markenrakete)

= 0.5673 / 0.8871 * 0.8871 / 0.61 = 0.93