Wahrscheinlichkeitsverteilung: Medikament, das Patienten mit 80% Chance heilt.

Question

Aufgabe: Ein Medikament heilt Krankheit mit 80% Wahrscheinlichkeit. Drei Patienten werden damit behandelt. Die Anzahl der geheilten Patienten kann man als Zufallsgröße Y deuten.

a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Y.

Problem/Ansatz:

Ich weiß leider nicht, wie ich das berechnen kann, da die einzige gegebene Angabe die 80% sind...

Comments

Du hast doch einen Taschenrechner, der sowas kann, oder nicht?

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Vgl. Mathecoachs Antwort mit Binomialverteilung

Answer 1

P(Y = k) = (n über k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

n = 3 ; p = 0.8

P(Y = 0) = (3 über 0) * 0.8^0 * (1 - 0.8)^(3 - 0) = 0.008

P(Y = 1) = (3 über 1) * 0.8^1 * (1 - 0.8)^(3 - 1) = 0.096

P(Y = 2) = (3 über 2) * 0.8^2 * (1 - 0.8)^(3 - 2) = 0.384

P(Y = 3) = (3 über 3) * 0.8^3 * (1 - 0.8)^(3 - 3) = 0.512

Die Wahrscheinlichkeitsverteilung wird jetzt meist als Tabelle notiert:

yi	0	1	2	3
P(Y = yi)	0.008	0.096	0.384	0.512