Produkte mit Quadratwurzeln

Question

Aufgabe:

bringe unter eine Wurzel und vereinfache

Problem/Ansatz:

(5√3+3√5)√12-3√15=3√10

kann jemand  den Weg beschreiben wie man zu der Vereinfachung kommt. Danke.

Comments

Soll es eine Gleichung sein? Die stimmt so nicht. Prüfe Zahlen, Klammern, Rechenzeichen etc. bitte ganz genau.

Answer 1

Da es eigentlich

(5·√3 + 3·√5)·√12 - 3·√15 = 3·√15 + 30

lauten sollte denke ich ich habe entweder etwas falsch verstanden oder du hast etwas falsch notiert. Prüfe mal bitte die Aufgabe.

Notfalls ein kleines Foto machen.

Comments

Text erkannt:

\( (1+\sqrt{7}) \sqrt{4+\sqrt{7}}= \)
\( (\sqrt{3}+\sqrt{6}) \sqrt{9-6 \sqrt{2}}= \)
\( (\sqrt{3}+\sqrt{6}) \sqrt{9+6 \sqrt{2}}= \)
\( (5 \sqrt{3}+3 \sqrt{5}) \sqrt{12-3 \sqrt{15}} \)

---

Probier das mal wie folgt

(5·√3 + 3·√5)·√(12 - 3·√15)                     | Quadrieren
(25·3 + 2·5·√3·3·√5 + 9·5)·(12 - 3·√15)
= (75 + 30·√15 + 45)·(12 - 3·√15)
= (120 + 30·√15)·(12 - 3·√15)
= 10·(12 + 3·√15)·(12 - 3·√15)
= 10·(144 - 9·15)
= 10·(144 - 135)
= 10·9                                                         | √()
3·√10

Und jetzt gehst du mit diesem Wissen an die anderen Aufgaben heran, wenn du diese noch nicht gemacht hast. Das gibt dir etwas Übung.

Answer 2

(5√3+3√5)√12-3√15=5√36+3√60-3√15=30+6√15-3√15=30+3√15≠3√10

(5√3+3√5)(√12-3√15)=5√36-15√45+3√60-9√75=30-45√5+6√15-45√3≠3√10

Passt beides nicht.