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Aufgabe:$$\left(\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}} \right)^{2}+ \left(1-\sqrt{4+2 \sqrt{3}}\right)^{2} = \space ?$$


Problem/Ansatz:

Vereinfachen der obigen Aufgabe bekomme ich nicht hin. Hilfe bitte.

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Kann es sein, dass zwei Klammern fehlen?

Werden Summen oder Differenzen quadriert, braucht man die binomischen Formeln.

Hallo

 zu unklar geschrieben, mache deutlich von wo bis wo jeweils ein Wurzelzeichen reicht, benutze die binomischen Formeln zu quadrieren,

lul

@QWERT12 Ja, es fehlen zwei Klammern.

2020-01-31 08.28.11.jpg

Text erkannt:

c) \( (\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}})^{2}+(1-\sqrt{4+2 \sqrt{3}})^{2} \)

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Beste Antwort

\( (\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}})^{2}+(1-\sqrt{4+2 \sqrt{3}})^{2} \)

\(= 2 +   2*\sqrt{2}*\sqrt{2+\sqrt{3}}  +     2+\sqrt{3} + 1 - 2*  \sqrt{4+2 \sqrt{3}}+     4+2 \sqrt{3}   \)

\(= 9 +   2*\sqrt{2}*\sqrt{2+\sqrt{3}}    - 2*  \sqrt{4+2 \sqrt{3}}+3 \sqrt{3}   \)

\(= 9 +   2\sqrt{4+2\sqrt{3}}    - 2*  \sqrt{4+2 \sqrt{3}}+3 \sqrt{3}   \)

\(= 9 +3 \sqrt{3}   \)

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Hallo,

Wende binomische Formeln an :

(a+b)^2= a^2 +2ab +b^2

(a-b)^2= a^2 -2ab +b^2

screenshot.2121.jpg

screenshot.2122.jpg

----------------------------

screenshot.2123.jpg

= 3

insgesamt:

= 6 +3 √3 + 3

=  9 +3 √3

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Multipliziere mit die binomischen Formeln aus. Dann kannst du später das Wurzelgesetz

        √a · √b = √(a·b)

anwenden.

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