Quadratwurzeln Differenzen im radikanten

Question

Aufgabe:$$\left(\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}} \right)^{2}+ \left(1-\sqrt{4+2 \sqrt{3}}\right)^{2} = \space ?$$

Problem/Ansatz:

Vereinfachen der obigen Aufgabe bekomme ich nicht hin. Hilfe bitte.

Comments

Kann es sein, dass zwei Klammern fehlen?

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Werden Summen oder Differenzen quadriert, braucht man die binomischen Formeln.

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Hallo

 zu unklar geschrieben, mache deutlich von wo bis wo jeweils ein Wurzelzeichen reicht, benutze die binomischen Formeln zu quadrieren,

lul

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@QWERT12 Ja, es fehlen zwei Klammern.

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Text erkannt:

c) \( (\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}})^{2}+(1-\sqrt{4+2 \sqrt{3}})^{2} \)

Answer 1

\( (\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}})^{2}+(1-\sqrt{4+2 \sqrt{3}})^{2} \)

\(= 2 +   2*\sqrt{2}*\sqrt{2+\sqrt{3}}  +     2+\sqrt{3} + 1 - 2*  \sqrt{4+2 \sqrt{3}}+     4+2 \sqrt{3}   \)

\(= 9 +   2*\sqrt{2}*\sqrt{2+\sqrt{3}}    - 2*  \sqrt{4+2 \sqrt{3}}+3 \sqrt{3}   \)

\(= 9 +   2\sqrt{4+2\sqrt{3}}    - 2*  \sqrt{4+2 \sqrt{3}}+3 \sqrt{3}   \)

\(= 9 +3 \sqrt{3}   \)

Answer 2

Hallo,

Wende binomische Formeln an :

(a+b)^2= a^2 +2ab +b^2

(a-b)^2= a^2 -2ab +b^2

----------------------------

= 3

insgesamt:

= 6 +3 √3 + 3

=  9 +3 √3

Answer 3

Multipliziere mit die binomischen Formeln aus. Dann kannst du später das Wurzelgesetz

        √a · √b = √(a·b)

anwenden.