y=4x-3 in Parameterform angeben

Question

Aufgabe:

y=4x-3 in Parameterform angeben

Wie rechne ich das?

Answer 1

Die x-Koordinate ist x (logischerweise).

Die y-Koordinate ist 4x-3. Das steht in der Gleichung.

Die Ortsvektoren der durch die Gleichung y=4x-3 beschriebenen Punkte haben also die Form

        \(\begin{pmatrix} x\\4x-3 \end{pmatrix}\).

Das kann man jetzt noch umformen zu

        \(\begin{pmatrix} 0\\-3 \end{pmatrix} + r\cdot\begin{pmatrix} 1\\4 \end{pmatrix}\).

Answer 2

Die Parameterform einer linearen Funktion

y = m·x + b

kannst du immer schreiben als.

g: X = [0, b] + r·[1, m]

[0, b] ist doch der Schnittpunkt mit der y-Achse, den du als Ortsvektor benutzen kannst.

Dann weiß man dass die Steigung m ist. Wenn du also 1 Einheit in Richtung x-Achse gehst, geht man m Einheiten in Richtung y-Achse. Das kannst du natürlich als Richtungsvektor verwenden.