Zeige durch Rechnung, dass sich der Verlauf der Bögen folgend darstellen lässt: p:y=-0,6x^2+15

Question

 Aufgabe:

Von einer Kirche ist das Mittelschiff durch nach unten geöffneten Parabelbögen geprägt die 15 m hoch und und 10 m breit sind.

Problem/Ansatz:

Ich wäre hier mit der Gleichung y =ax2 vorgegangen, da habe ich auch -0,6x2 rausbekommen.

Ich verstehe nicht warum in der Lösung noch + 15 steht

Ich hoffe jemand kann mir helfen

Answer 1

Hallo,

15 ist sozusagen der Schnittpunkt mit der y-Achse und auch Scheitelpunkt, zur Lösung stehen dir also folgende Punkte zur Verfügung S( 0|15)  und die Nullstellen (-5|0) und (5|0) und das wissen das die Parabel nachunten geöffnet sein muss .

f(x) =  ax² +c      c= 15

    0=-a*5² +15

-15/25 = a

       -0,6= a

f(x) = -0,6x² +15

de: ~plot~ -(0,6)x^2+15 ~plot~

Answer 2

In der Musterlösung wurde ein anderes Koordinatensystem gewählt. Dein Kooordinatenursprung liegt im höchsten Punkt, während die Musterlösung die x-Achse 15 Einheiten tiefer liegen hat.

Answer 3

Die Funktionsgleichung ist in ja schon in der
Frage angegeben

f ( x ) = -0.6 *x^2 +15
ebenso die Punkte
( 0 | 15 )
( ± 5 | 0 )

Einsetzen
f ( 0 ) = -0.6 *0^2 +15 = 15
f ( ± 5 ) = -0.6 *(± 5)^2 +15 = 0

Damit ist die Behauptung verifiziert.