Bestimme eine Basis von Kern(f) und ergänze sie zu einer Basis von V.
Für jedes Element b im Kern gilt f(b)=0 .
Die weiteren Basisvektoren seinen v1, v2, ,..., vn .
Die bilden also eine Basis des Bildes.
Dann gilt für jedes i (fof)(vi) = f(vi)
<=> f(f(vi)) = f(vi)
Da von den vi keines im Kern von f liegt, bilden die
f(v1) , f(v2) , ….. , f(vn) auch eine Basis des Bildes und
diese und die Basis des Kerns bilden die gesuchte Basis.