Volumenänderung Rotationskörper

Question

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Bei folgender Aufgabe stehe ich echt auf dem Schlauch:

Die Fläche zwischen dem Graphen von f und der x-Achse über dem Intervall [a;b] rotiert um die x-Achse. Wie ändert sich das Volumen des Körpers, wenn f durch 2×f bzw. 0,5×f ersetzt wird?

Verdoppelt/halbiert es sich einfach?...

Ich danke für jede Hilfe!!

Answer 1

Bei 2f verdoppeln sich die Werte und das Volumen vervierfacht sich.

Bei 0,5f halbieren sich die Werte und das Volumen viertelt sich.

Comments

Was man bspw. dadurch sehen kann, dass in der guldinschen Formel für das Volumen von Rotationskörpern das f(x) (im Wesentlichen der Radius des von a bis b zu integrierenden Kreises) im Quadrat steht.

Answer 2

Ich habe heraus
Verdoppelung f => 8-faches Volumen
Fehler ???