Anfangswertproblem mit y'= e^(3t) / y

Question

Hi!

Ich komme bei meiner Uni Aufgabe nicht weiter.

 Aufgabe:

Text erkannt:

\( \dot{y}=\frac{e^{3 t}}{y}, \quad y(0)=-1 \)

Ich bekomms einfach nicht hin und wäre sehr dankbar für Hilfe!

mfg

Answer 1

Hallo,

Lösung durch Trennung der Variablen

\( \dot{y}=\frac{e^{3 t}}{y}, \quad y(0)=-1 \)

dy/dt= e^(3t)/y

y dy=e^(3t) dt

y^2/2 = e^(3t)/3 |*2

y^2 = (2/3)e^(3t)

y =± √(2/3) √(e^(3t) +C1)

Setze dann die AWB ein y(0)=1

y= - (√(2 e^(3t) +1)/(√3)

Comments

Vielen Dank, hab meinen Fehler gefunden!