Anfangswertproblem: y'=(y^2+1) e^x sin(y); y(0)=pi

Question

ich verzweifle gerade an folgendem Anfangswertproblem:

$$y'=(y^2+1) e^x \sin(y); \: y(0)=\pi$$

Habe die Variablen getrennt und bin auf folgende Gleichung gestoßen. Das Integral der linken Seite ist seltsam, vielleicht hat jemand einen anderen Ansatz oder einen Tipp?

$$\int \frac{dy}{\sin(y)(y^2+1)}=\int e^t dt +C$$

LG, Max

Answer 1

Rate die Lösung, ausrechnen geht schlecht. Wenn Du schlecht bist im Raten, dann hilft Dir vielleicht eine Skizze des Richtungsfeldes auf die Spruenge.

Answer 2

ich habe das auch so, wie Du  ,rechts steht aber e^x dx.

Das ändert aber auch nichts, man kann es nicht berechnen.

Möglicherweise ist es ein Schreib -oder  Druckfehler, statt sin(y)steht vielleicht sin(x) ??

Answer 3

probier doch mal eine konstante Lösung als Ansatz ;)

y=π