Wie bestimme ich, ob dieser Fixpunkt auch stabil ist?
Weiß ich auch nicht, habe aber nachgeguckt. In der Numerik heißt ein Fixpunkt stabil bzw. instabil, wenn \(|f'(x)|\) im Schnittpunkt \(<1\) bzw. \(>1\) ist. Anschaulich bedeutet dies, dass man die Funktion auf den Punkt selbst anwenden kann, ohne ihn zu verändern, wobei eine Störung wenig (bzw. viel) ändert, indem sie zum Fixpunkt hinführt (bzw. vom Fixpunkt wegführt).
Also es ist \(|f'(x)|=|2|=2>1\) und damit ist der Fixpunkt instabil.
