Richtige Ableitung von f(x)=x/(x-1)

Question

Habe für meinen Zwischenschritt die Quotientenregel angewandt, komme aber nicht auf das richtige Ergebnis. Wo ist mein Fehler?

\( f(x)=\frac{x}{x-1} \)
\( f^{\prime}(x)=\frac{x \cdot 1+(x-1) \cdot 1}{(x-1)^{2}}=-\frac{1}{(x-1)^{2}} \)

Answer 1

Bei der Quotientenregel brauchst du zwischen u'v und v'u ein MINUS.

Du hast PLUS geschrieben (und das nicht mal korrekt angewendet).

Comments

Vielen dank, jetzt machts sinn. Ich hätte jedoch noch eine frage: wie gehe ich vor wenn:

(X+2)^2/x-4

Muss ich da normal die quotientenregel anwenden? Oder is etwas durch die klammer anders?

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du kannst die klammer entweder ausrechnen oder du musst die inner und äußere Ableitung der Klammer machen.