$$\Phi : H \rightarrow G$$ ist ein Homomorphismus von Lie-Gruppen und induziert einen Homomorphismus:
$$\phi := D_1 \Phi$$ von Lie-Algebren $$\phi : \mathfrak{h} \rightarrow \mathfrak{g}$$ und es gilt:
$$\phi \circ Adx= Ad(\Phi x) \circ \phi$$
Im Beweis für diesen Satz wird nun abgeleitet und zwar wie folgt:
$$\Phi(ADx(y))\rightarrow D_1\Phi(Adx(Y))$$ wobei AD die Ableitung von Ad ist. Wieso ist hier nicht die Kettenregel angewendet worden/was ist genau beim Ableiten passiert ? Kann mir jemand die Schritte nennen ?
MfG
