Question

Führen Sie eine Kurvendiskussion durch:

$$f(x) = \frac13x^3+x^2+2x$$

Comments

Eventuell
f(x) = 1/3·x^3 + x^2 + 2·x

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Tut mir leid ich bin neu hier :(

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Hab es mal korrigiert ;).

Answer 1

Hi,

Gemeint war sicher:

f(x) = 1/3x^3+x^2+2x

f'(x) = x^2+2x+2

f''(x) = 2x+2

f'''(x) = 2

 

Nullpunkt:

x ausklammern: f(x) = x(1/3*x^2+x+2)

Keine weiteren Nullstellen. Nur N(0|0)

 

Extrempunkte:

f'(x) = 0

x^2+2x+2 = 0

-> keine Extrempunkte

 

Wendepunkte:

f''(x) = 0

2x+2 = 0

x = -1

Überprüfen mit f'''(x) ≠ 0 -> passt

Einsetzen in f(x) ergibt W(-1|-4/3)

 

Bilderl:

 

Grüße