Der Graph hat bei P (1/2) einen Hochpunkt.

Question

Welcher weiterer Punkt des Graphen lässt sich unter Verwendung von Symmetrieeigentschaften bestimmen?

f(x)=-2x^4+4x^2. Wie kommt mein Lehrer auf die Lösung, dass der Graph bei P(-1/2) einen Hochpunkt hat?

Answer 1

$$f(x)=-2x^4+4x^2$$

https://www.desmos.com/calculator/83rijfnhh3

Du kannst erkennen, dass die y-Achse Symmetrieachse ist.

$$ f(-x)= =-2(-x)^4+4(-x)^2==-2x^4+4x^2=f(x)$$

Answer 2

Aufgrund der Tasache dass die Funktion nur gerade Exponenten besitzt, kann man auf achsensymmetrie schließen. D.h. man spiegelt einfach den Punkt an der y Achse und bekommt so den Punkt (-1/2) heraus.