Welcher weiterer Punkt des Graphen lässt sich unter Verwendung von Symmetrieeigentschaften bestimmen?
f(x)=-2x^4+4x^2. Wie kommt mein Lehrer auf die Lösung, dass der Graph bei P(-1/2) einen Hochpunkt hat?
$$f(x)=-2x^4+4x^2$$
https://www.desmos.com/calculator/83rijfnhh3
Du kannst erkennen, dass die y-Achse Symmetrieachse ist.
$$ f(-x)= =-2(-x)^4+4(-x)^2==-2x^4+4x^2=f(x)$$
Aufgrund der Tasache dass die Funktion nur gerade Exponenten besitzt, kann man auf achsensymmetrie schließen. D.h. man spiegelt einfach den Punkt an der y Achse und bekommt so den Punkt (-1/2) heraus.
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