Übung 1
Gegeben seien die Abbildungen \( f: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, f(x)=|2 x-1| \) und \( g: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R} \)
\( g(x)=|x-1|+|x+1| . \) Zeichnen Sie zunächst die Graphen \( \Gamma_{f} \) und \( \Gamma_{g} . \) Sie werden erkennen, dass sich die Graphen in Abschnitte unterteilen lassen, die jeweils (einem Abschnitt einer) linearen Abbildung \( a x+b \) entsprechen. Geben Sie jeweils für jeden dieser Abschnitte eine Abbildungsvorschrift an.
Übung 2.
Gegeben sei die Abbildung \( f: \mathbb{R}_{\geq 0} \longrightarrow \mathbb{R}, f(x)=|x-1|+|x-2| . \) Gehen Sie vor wie in Übung 1.
Definition 0.1 Eine Abbildung \( f: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R} \) heißt streng monoton wachsend, falls für alle \( x, y \in \mathbb{R} \) gilt
$$ x<y \Longrightarrow f(x)<f(y) $$
Hallo Leute . ich brauche nur Hilfe bei der Übung 2.
