Hallo liebe Leute,
ich muss ein überbestimmtes, lineares Gleichungssystem mit 21 Gleichungen und 6 Unbekannten lösen, wobei alle Unbekannten positiv sein sollen.
Ohne diese Nebenbedingungen kann ich das in Excel lösen indem ich
- die Formel für die Summe der Fehlerquadrate bilde: $$q(x_1,...,x_{21}) = \Sigma_{i=1}^{21}\left[\Sigma_{j=1}^{6}(A_{ij}\ x_j - b_i)\right]^2$$
- diese für jede Unbekannte minimiere: $$\frac{\partial q}{\partial x_j} = 0$$
- wodurch sich 6 Gleichungen ergeben, die ich als LGS mit 6 Gleichungen und den 6 Unbekannten schreiben kann, welches sich bspw. durch Matrixinversion lösen lässt.
Wie kann ich bei diesem Vorgehen die Nebenbedingung einbauen, dass alle Unbekannten positiv sein sollen?
Vielen Dank!!
