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Aufgabe:

Ich habe folgende Gleichung gegeben

x^2 - y^2 = 9 / ( Hyperbel)
Und einen Punkt P=(0;4;2)

Ich soll die Zielfunktion und die Nebenbedingung aufstellen. Und die Koordinaten von den Punkte Q und R bestimmen und schauen welcher Punkt den kleineren Abstand zum Punkt P hat

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Als Ergebnis erhalte ich für Q(-sqrt(13);2) und für R(sqrt(13);2) , jedoch scheint mein Ergebnis nicht richtig zu sein

1 Antwort

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Vielleich schreibst du die Aufgabenstellung 1:1 ab. Ich verstehe z.B. nicht warum P ein Punkt im dreidimensionalen ist. Ist das wirklich so? die Hyperbel ist allerdings rein zweidimensional oder soll das auch im dreidimensionalen sein?

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Aufgabenstellung:


Welche beiden Punkte Q und R der Hyperbel x^2 - y^2 = 9 haben vom vorgegebenen Punkt P=(0;4;2) den kleinsten Abstand?

- stelle die Zielfunktion auf

-bestimme die nebenbedingung

Das ganze soll mit dem lagrangeschen Multi..verfahren gelöst werden

Nach der Aufgaben liegen Q und R doch immer im gleichen Abstand zu P oder sehe ich das verkehrt?

Ja nach meiner Berechnung mit Maple kommt auch der selbe Abstand für beide Punkte raus . Aber das Ergebnis scheint falsch zu sein

Daher vermute ich die Aufgabenstellung sieht etwas anders aus. Ansonsten mach das für mich keinen Sinn.

Ich hatte das selbe Problem, da steht mit Sicherheit (0;4,2), um es deutlich zu machen x=0 und y=4,2. Das Z kannst du dir sparen.

Und die Koordinaten von den Punkte Q und R bestimmen und schauen welcher Punkt den kleineren Abstand zum Punkt P hat

Und kannst du eventuell auch erklären, warum Q und R nicht einfach symmetrisch liegen und den gleichen Abstand haben?

Wie gesagt hier fehlen wichtige Teile der Aufgabenstellung.

Ich habe die Aufgabe mittlerweile gelöst! Ich habe blöderweise das Komma als ein Semikolon angenommen. Somit entstand die dritte Koordinate.

.................

kannst du mir evt ein tipp geben bei der Definitionsbereich aufgabe? Wo viele Koordinatensysteme abgebildet sind?

Überlege dir welche Werte du für x und y in die Funktion einsetzen darfst damit sie definiert ist.

Weil da ist ja eine Funktion mit dem natürlichen Logarithmus, mit einer Wurzel und einem Nenner.

Stell die Funktion nach y z.b um und schaue welche Werte du für x einsetzen darfst

Das berücksichtigst du dann in deinem Df

Ich kann mich meinen Vorredner nur anschließen. Wenn die Zeit schon drängt, das muss ja morgen fertig sein, einfach die Funktion mit Plot3d in Maple erstellen und die Abbildungen vergleichen.

Danke euch hab es lösen können. Bisschen komplizierter gedacht als es in Wirklichkeit ist

... oder können auch 2x Funktionen richtig sein?

blob.png

wo siehst Du denn da eine 2.Funktion?

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