Potenzfunktionen, Funktionsgleichung graphisch darstellen

Question

Aufgabe:

Die Bahn der Kugel eines Sportlers lässt sich durch folgende Gleichung beschreiben:. y = -0,1x² + x + 1,1

Welche Höhe erreicht die Kugel und wie weit fliegt Sie? (graphische Darstellung)

Answer 1

y = -0,1x² + x + 1,1

sieht so aus: Plotlux öffnen

f₁(x) =  -0,1x²+x+1,1Zoom: x(0…15) y(-1…5)

Wie weit fliegt sie?

-0,1x² + x + 1,1  = 0

mit der Mitternachtsformel

x= -1 oder x=11 . Realistis-.1* (x-5)²+3.6ch eben nur:  11m weit.

Für den höchsten Punkt:

Bestimme die Scheitelpunktform:

y = -.1* (x-5)²+3.6  also max. Höhe 3,6m.

Comments

Ich komme bei der Umwandlung in die Scheitelpunktform auf etwas anderes!

y = -0,1x²+x+1,1 (*-10)

y=x² -10x-11

y=(x-5)²-36

Kann ich dann einfach wieder -0,1 als (a) davor setzen ?

Answer 2

Höchster Punkt an der Nullstelle der ersten Ableitung: 0=-0,2x+1 also x=5.  f(5)=3,6. Höchster Punkt (5|3,6).

Weite = positive Nullstelle: 0=-0,1x²+x+1,1. Division durch 0,1 und pq-Formel ergibt: x=11.