Aufgabe:
Welche der Funktionen strebt für x -> ∞ gegen 0?
1. (4/3)x
2. (-2/3)x
3. x/(3x+1)
4. (3x+1)/x2
5. x/(x2+1)
Problem/Ansatz:
Welche Antworten sind richtig?
Und wie löse ich solche Aufgabentypen?
1. (4/3)^x Expo.fkt mit Basis > 1, also nicht gegen 02. (-2/3)x ist gar nicht für alle x>0 definiert, etwa für x=1/2 nicht oder soll x∈ℕ sein???3. x/3x+1 wohl x/(3x+1) mit x kürzen gibt 1 / ( 3 + 1/x) geht gegen 1/34. 3x+1/x2 wohl (3x+1)/x^2 Grad im Nenner höher als im Zähler ==> geht gegen 05. x/x2+1 . wohl x/(x^2+1) wie 4.
Was meinst du bei der 2.?
Die Antwortmöglichkeit ist genau so angegeben
Die Aufgabenstellung ist auch einmal so gestellt worden:
Welche der Funktionen streben für x=1, x=2, x=n gegen 0?
Also x∈ℕ. Dann geht es bei 2 auch gegen 0.
Ok Danke.
Und warum geht 3. nicht gegen 0? Kannst du das bitte nochmal erklären?
Setze mal für x große Zahlen ein,
etwa x=100 dann hast du
100/301 ist schon fast gleich 1/3.
bei 2.)mache einen Test(-2/3)^1 = - 0.666(-2/3)^2 = + 0.444(-2/3)^3 = - 0.296(-2/3)^4 = + 0.198(-2/3)^5 = - 0.132(-2/3)^6 = + 0.088
Es sieht so aus als ginge der Funktionswert gegen null.
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